+
Обим и површина правилног многоугла

Обим и површина правилног многоугла

Description:
  1. Израчунавање обима произвољног правилног многоугла
  2. Израчунавање површине квадрата и једнакостраничног троугла - обнављање
  3. Израчунавање површине правилног шестоугла

На самом почетку спремљен је стрип са основним питањима о већ пређеном градиву, знање потребни за лакши даљи рад.

Ученици ће се поцетити познатих формула, изведених на основу примене Питагорине теореме на једнакостранични троугао и квадрат (дијагонала квадрата).

Непознату формулу, за површину правилног шестоугла, моћи ће лакше да схвате, можда чак и сами изведу, на основу кратког филма.

На крају ће добити домаћи, који ћемо сви заједно да проверимо на часу у школи.

(more)
See More

Try Our College Algebra Course. For FREE.

Sophia’s self-paced online courses are a great way to save time and money as you earn credits eligible for transfer to over 2,000 colleges and universities.*

Begin Free Trial
No credit card required

25 Sophia partners guarantee credit transfer.

221 Institutions have accepted or given pre-approval for credit transfer.

* The American Council on Education's College Credit Recommendation Service (ACE Credit®) has evaluated and recommended college credit for 20 of Sophia’s online courses. More than 2,000 colleges and universities consider ACE CREDIT recommendations in determining the applicability to their course and degree programs.

Tutorial

Обнављање

Обновимо шта смо научили о унутрашњим угловима неких правилних многоуглова.
Одговоре провери или потражи у свесци или уџбенику.

Обим и површина једнакостраничног троугла и квадрата

На основу Питагорине теореме извели смо образац за површину једнакостраничног троугла.

На исти начин дошли смо и до образца за израчунавање површине квадрата у функцији од дијагонале.

Обим правилног многоугла

Обим правилног n-тоугла je збир његових n страница дужине а.

O equals stack stack a plus a plus... plus a with underbrace below with n below equals n times a

 

 

Од игре до правила

Правилан шестоугао од папира даће ти одговор како да дођеш до површине тог многоугла.

Обим и површина правилног шестоугла

Правилан шестоугао је многоугао са шест једнаких страница, дужине а.

Значи n=6, па је обим правилног шестоугла:

 

O equals 6 a

Површина правилног шестогула

На основу видеа закључујемо да се наша фигура састоји од 6 подударних троуглова. Сваки од њих има унутрашње углове једнаке, по 60 степени. Дакле правилни шестоугао се састоји од 6 једнакостраничних троуглова, странице а.

Одатле закључујемо:

P equals 6 times fraction numerator a squared square root of 3 over denominator 4 end fraction
P equals scriptbase up diagonal strike 6 end scriptbase presuperscript 3 times fraction numerator a squared square root of 3 over denominator up diagonal strike 4 subscript 2 end fraction

P equals fraction numerator 3 a squared square root of 3 over denominator 2 end fraction

Подсетник

... који можеш да одштампаш и залепиш у свеску или у свом радном простору окачиш на неко видно место, и користиш као помоћ у раду.

Домаћи задатак

Прецртани задаци (црвеном бојом) нису обавезни. Жуто уоквирени су за оне који могу и више од основних примера, остали су основни примери - обавезно их урадити за домаћи.

Све задатке и њихова решења можете видети на линку испод: