Online College Courses for Credit

+
Teselacije1

Teselacije1

Author: Katarina Ivanović
Description:

На крају ове лекције ученик ће моћи да:

  • препознају. упознате врсте симетрија које се могу наћи у раванским теселацијама 
  • демонстрира знање о томе шта су шаблони теселације креирањем једног сопственог дизајна
  • креира теселацију коришћењем шабона
(more)
See More

Try Our College Algebra Course. For FREE.

Sophia’s self-paced online courses are a great way to save time and money as you earn credits eligible for transfer to many different colleges and universities.*

Begin Free Trial
No credit card required

37 Sophia partners guarantee credit transfer.

299 Institutions have accepted or given pre-approval for credit transfer.

* The American Council on Education's College Credit Recommendation Service (ACE Credit®) has evaluated and recommended college credit for 32 of Sophia’s online courses. Many different colleges and universities consider ACE CREDIT recommendations in determining the applicability to their course and degree programs.

Tutorial

Мауртиус Kорнелис Ешер (1898-1972)

У част рођења овог холандског уметника 17. јун је одабран као дан за прослављање Светског Дана теселација.

„Мада сам апсолутни лаик у егзактним наукама, понекад ми се чини да сам ближи математичарима него својим колегама уметницима

Инспирацију за своја дела је добио посматрајући шаре на Мурским храмовима током његовог боравка у Шпанији.

Шаблон

Ешерова теселација се конструише избором једног геометријског шаблона (полигоналне раванске теселације), а затим модификовањем ивица плочица тако да се њихов облик уклопи са жељеним мотивом из природе (птицом, гуштером...). Затим се додају унутрашњи детаљи мотива.

Два различита ромба су модификована тако да формирају три различите врсте плочица: лигњу, ражу и морску корњачу.

Source: Source: Роберт Фатхауер, Украшавање полиедара коришћењем Ешерових теселација, Темпус Пројекат “Visuality & Mathematics: Experiential Education of Mathematics through Visual Arts, Sciences and Playful Activities” 530394-TEMPUS-1-2012-1-HU-TEMPUS-JPHES Веб страна: http://vismath.ektf.hu/

Теселација

Врсте теселација

Постоји три врсте симетрија које се могу појавити у теселацијама равни.

Транслациона симетрија

За теселацију се каже да поседује транслациону симетрију ако теселација може да се транслира (паралелно помери за неко растојање, у неком правцу) и остане непромењена.
Таква теселација је периодична или понављајућа.

Ротациона симетрија

За теселацију се каже да поседује ротациону симетрију ако може да се ротира око једне тачке тако да остане непромењена.

Стрелица показује ротацију за 1/5 пуног обртаја око центра (угао од 72°).

Шаблони са 2-oструком и 5-oструком ротационом симетријом се могу конструисати користећи
три врсте плочица. Ово се односи на ротацију за 180° и 72°, или за пун обртај (360°).

Клизајућа рефлексија

Теселација поседује клизајућу рефлексију ако може да се паралелно помери за неко растојање дуж неке линије (транслација), осе транслације, а затим рефлектује у односу на ту осу транслације и при томе остаје неизмењена.

Ако је вектор транслације нула, теселација поседује огледалску или рефлексиону симетрију. Линије означавају осе симетрије (огледала).


Две испрекидане линије означавају две различите линије клизајућих рефлексија.

Занимљивост

Соба огледала

Изазов

Да ли можеш да направиш сопствени шаблон и своју теселацију према њему?

Најмањи формат за приказ рада је А4.